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TOSSランドNo: 7354971 更新:2012年12月31日

視覚化によって習得する「整数と小数」


小学校5年生の算数に「整数と小数」がある。
ここでの学習は、大きく次の2つを習得することをねらいとしている。

(1) 小数の位を理解すること
(2) 小数を10倍、100倍、1000倍、10分の1、100分の1、1000分の1した数が答えられること

 数の位は、日常的には使わないことなので、少し学習したぐらいではなかなか身に付きにくい。
 脳の中に、小数についての回路ができれば、習得できたとなる。
 回路を作るためには、繰り返し反復練習し、わずかにつながった回路を強化していくことが必要である。
 回路が完全にできてしまえば、忘れることはない。大昔に学習したことでも、脳に定着していれば、久しぶりだろうが使えるものである。
 例えば、教科書には次の問題がある。

 

発問1:

27.35を10倍すると、どうなりますか。

 これは通常、「10倍だから、位が1つあがる。(小数点を右に1つ移動させる)」と考えて、答えの273.5を書く。
 定着を一層促すために、本来、頭の中で行う上記の操作を、視覚化した。手順を見えるようにすることで、間違いを防ぎ、確実に全員が習得できることをめざした。
 次のように書く。

_

手順をさらに、唱えながら、赤鉛筆で書き加えながら行う。

① 見つける(小数点に×印をつける)
② 10倍(3を○で囲む)
③ ぐりぐり(移動した後の小数点を書く)

 以前は、○で囲むのではなく、小数点の移動は、矢印を書き加えていた。
 これだと、たとえば1000倍したときの空位の0を書くことが、課題となっていた。
 数字を書く際、位取りをしっかり行っていないと、0が1個足りないということがままある。
 そこで、この問題を解決するために、矢印を○に変えた。
 1000倍した場合は、左のようになる。

 

_

 空位の1の位に、○がつき、その中に0を書き加える。

発問2:

27.35の10分の1、100分の1はどうなりますか。

 今度は、逆である。
 10倍、100倍では、右に○をつけていたが、10分の1、100分の1は、数が小さくなるので、左に○をつけるようになる。
 右が左に変わっただけで、解き方のシステムは10倍のときと同じである。

_

① 見つける(小数点に×印をつける)
② 10分の1(7を○で囲む)
③ ぐりぐり(移動した後の小数点を今度は左側に書く)

100分の1にする場合は、次のようになる。

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小数点を打った後、1の位の0を書き加えることになる。
授業では、教科書の問題を全員がクリアすることができた。


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