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TOSSランドNo: 4313641 更新:2013年01月01日

素数の神秘


発問1:

1の約数は1。2の約数は1と2。3の約数はなんですか。
(4、5についても同様に発問する。)

説明1:

2、3、5のような「1とその数の他に約数のない数」のことを「素数」と言います。

「素数」と「1とその数の他に約数のない数」を全員に読ませる。

発問2:

「1とその数の他に約数のない数」のことを何と言いますか。

発問3:

「素数」とはどのような数のことですか。

発問4:

(6~10の数とその約数を提示して、)素数、他に何がありますか。

発問5:

(20までの数を提示して。)「素数」見つけた人。

挙手させる。

発問6:

(50までの数を提示して)「素数」1つでも見つけられた人。

発問7:

50までに「素数」何個あると思いますか。

説明2:

50までだと「素数」は15個あります。100までだと25個。さらに「素数」は無限にあるのです。

説明3:

3と5のような、一個飛ばしになっている素数を「双子素数」と言います。

発問8:

(50までの素数を提示して)他に双子素数を見つけた人。

スマートボードで「双子素数」を囲ませる。

発問9:

「双子素数」は無限にあると思いますか。

双子素数が無限にあるかの証明はまだなされていない。
素数が無限にあることは紀元前に証明されているのにもかかわらずだ。

説明4:

実はまだわからないのです。
数学者であってもまだ予想しかできないのです。

説明5:

「素数」に関係する未解決問題はたくさんあります。(提示する)
解いてみたいですか?(解いてみたいという人は少ない)
中には解いたら一億円もらえるものもあります。
解いてみたいですか?

「リーマン予想」に100万ドルの懸賞金がかけられており、いまだ未解決だ。

説明6:

これからたくさん勉強したら解けるかもしれません。
楽しみにしています。


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