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TOSSランドNo: 4712060 更新:2012年11月30日

『割合とグラフ』の第1時の指導


発問1:

サッカーの定員は何人ですか?(20人)

発問2:

希望者は何人ですか?(30人)

発問3:

バスケットクラブの定員は何人ですか?(15人)

発問4:

希望者は何人ですか?(24人)

発問5:

サッカーとバスケットを希望した人は全員希望通りになりますか?(入れない)
どうしてですか?(定員より希望者の方が多いから)

☆1.(問題文を読む) 

説明1:

サッカーもバスケも定員・希望者の数が違います。
ぱっと見ただけでは、どちらが入りやすいか分かりませんね。

階段の1.(教師が問題文を読む)

発問6:

念のため、サッカーの定員は何人ですか?(20人)
    希望者は何人ですか?(30人)

説明2:

これを分数で表すとこうなります。 30/20
もともとの定員20人のところに30人希望した、ということです。

発問7:

わり算に直すと式はどうなりますか?(30÷20)

指示1:

先生と同じようにノートに書きなさい。 (板書 30/20=30÷20)
計算して答えを出しなさい。(1.5)  (板書 30/20=30÷20=1.5)

指示2:

これを言葉の式で書きます。(希望÷定員=何倍)

指示3:

同じように、バスケットをやってごらん。(板書 24/15=24÷15=1.6)
サッカーとバスケット、どっちが入りやすいのか確認します。

スクリーンを見ます。(数直線の図に数値を入れていく)

発問8:

定員10人に10人の希望者。何倍ですか?(1倍)

ぴったりだと1倍だ。

発問9:

定員10人に20人の希望者。何倍ですか?(2倍)

説明3:

じゃあ、1.5と1.6で考えます。(数直線を指しながら)
1と2のちょうど半分のところが1.5倍。
ここが1.6倍だ。

発問10:

1.5倍と1.6倍、どちらが入りやすいですか?(1.5倍)

発問11:

ということは、サッカーとバスケット、どちらが入りやすいですか?みんなで、さんはい。(サッカー)

【板書】(基本型)

  30/20=30÷20=1.5

希望/定員=希望÷定員=何倍

  24/15=24÷15=1.6

【実際の授業から】

分数で表した時、子ども達はすぐ前の単元で学習したことでもあり、「簡単そうだ」という表情だった。
一番お勉強が苦手な子も「これ前にやった!」とすぐに反応し、わり算への変換、計算はすぐにできた。
「希望者・定員・何倍」の言葉を入れる時もスムーズにいけた。
しかし、この時、「何で1.5なんだ?」という呟きがあった。算数の得意な子からの呟きだった。
「あとで分かるからね。」とだけ言って、バスケットを同じように分数・わり算の基本型で解かせた。
そして、「1.5と1.6どちらが入りやすいか」と言って、棒グラフをテンポよく書いた。
「1倍」「2倍」を示してから、「1.5倍」「1.6倍」を示した時、さっき呟いた子から「わかった!!なるほど!」と大きな声が出た。
涙が出るほどうれしい言葉だった。他の子たちも同じような反応・表情の子が多かった。
その後、「比べられる量・もとにする量・割合」の言葉を分数・わり算の基本型で示した時も「くら÷もと」という表現が分かりやすかったらしく、
書いた途端から何度も声に出して言葉の式を読んでいた。
残っていた定員割れのクラブも扱い、棒グラフで確かめた。これもスムーズに理解できていた。
先生問題を1問やり、教科書の野球の問題。この問題を扱った時に、向山先生のように
「20試合のうち10回勝ったら0.5だね。別の言い方できる人いる?」と身近な話題に話をかえて子ども達に問うた。
聞くと野球少年団の子から「5割!」と元気のいい声。「50%」「100%」「0%」などを扱って、
「これからこういったお勉強をしていくからね」と言って計算スキルに取り組んだ。
ほとんどの子が100点を取ることができた。

【参考文献】
『向山型算数教え方教室 №17後藤一則氏論文№33小松裕明氏論文、
№50木村孝康氏論文、№56堀部陽子氏論文、№107赤石賢司氏論文、
№115髙橋賢治氏論文』明治図書 
『基礎学力強化プログラム5年生』 甲本卓司監修 明治図書(2008) 


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