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TOSSランドNo: 6421360 更新:2012年12月31日

こうすれば割合の問題は解ける(アンダーライン)


算数の学習のなかでも、割合の文章題は最も難しく、5・6年生の子どもが理解に苦しむところである。
そこで74442問題の題意をわからせるために、次のことを指導する。

文章題の重要部分に、アンダーラインを引かせ、その部分を抜き書きさせる。

ここで、重要部分とは、どこであろうか。
例題を使って以下述べる。

問 
昭君は、電車で買い物に行きました。
行きは定員200人の電車に120%の人が乗っていて、帰りには同じ定員の電車に80%の人が乗っていました。
行きと帰りの電車に乗っていた人は、それぞれ何人ですか。

この問題は、基準量と割合から比較量を求める割合の第二用法であるが、重要部分は基準量になっているものは何か。
割合にあたる人数は、定員の何倍か。
ここをしっかりおさえることである。
数値が最も重要である。 
次に、何を求めるか、明確にすることである。
この問題では、

基準量・・・・・ ・・・ 定員200人      
割  合・・・・・・・・・行き、定員の120%
           帰り、定員の80%
求めるもの・・ ・・・ 行きと帰りの人数

このことがしっかりと押さえられて、アンダーラインが引けたか。
実例を示す。
(東中萩中小学校5年38人)

発問1:

次の問題で、だいじと思う部分はどこですか。

指示1:

アンダーラインを引きなさい。


昭君は、電車で買い物に行きました。
行きは定員200人の電車に120%の人が乗っていて、帰りには同じ定員の電車に80%の人が乗っていました。
________      ___            ________     ___
行きと帰りの電車に乗っていた人は、それぞれ何人ですか。
                       _______

問題を印刷したプリントを渡し、アンダーラインをひかせ発表させた。

○上記のようにアンダーラインを引いた子・・・・・・・・・・・・・・・5人
○定員200人の120%。定員の80%だけにひいた子・・・・・8人
○問題全部にひいた子・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5人
○それぞれ何人ですかだけにひいた子・・・・・・・・・・・・・・・・・2人
○無答・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1人

この中で、問題が解けるのはどれか、考えさせ次の発問をした。

発問2:

どうしてそこにアンダーラインをひいたのですか。

○定員が大事だと思った。行きと帰りの人数を出すためには、定員の何%かを知らなければ答えが出ないから。・・・・・・・・12人
○定員200人の行きと帰りの割合が大切だから・・・・・・・・・・・8人
○それをもとに計算していくのだから・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5人
○だいじなところだから・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7人
○そこが問題の答えを聞いているところだから・・・・・・・・・・・・・3人
○行きと帰りの人数を出すのだから・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3人

発問1で数値にひけた子が30人(79%)であった。
しかし全部にアンダーラインをひいてしまう子が多いのには困った。
問題は、それは確かに大事だろうが、解くために大事な部分はどこかを発問しているのが、十分理解できなかったようだ。
発問2では、どうして大事かを深く追求しているのに、解くのに大事だからと答えている子は、類似の答えを合わせて23人(60%)もいたことは、ショックであった。
割合の意味が十分理解されていない結果である。
もとにする量とその割合から、比較された量を求めることを強調して、もう一度、次の指示を出して全員にひかせた。

指示2:

問題にひくアンダーラインは、数値部分が一番重要で、次に、数値に関連している言葉であるから、それにひきなさい。

指示3:

アンダーラインをひいた部分を、ノートに抜き書きしなさい。

ひいた部分を発表させた。
そのあとどれがわかりやすいか手を挙げさせると、次のようになった。

○定員  200人
 行き  定員の120%
  帰り  定員の80%      }行きと帰りの人数?・・・・・・・・26人

○行きは定員の200人の120%の人が乗っていて帰りは同じ定員の80%が乗っていた。それぞれ何人ですか。・・・・・・・・8人
○行きと帰りの人数は、それぞれ何人ですか。・・・・・・・・・・・・・・・1人

こうして、問題を解くに必要な数値、言葉を抜き書きさせたらそこから立式に入って、解かせるのである。
しかし、抜き書きも立式できるように箇条書きにさせ、もとになる量(基準量)割合が比較できるようにそろえて書かせる。
そこから比較した量を求めることがわかるようにさせることである。

<参考> 東京書籍K・K 新しい算数5年下、6年上

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