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TOSSランドNo: 2533106 更新:2012年12月30日

円の面積の公式


フラッシュコンテンツ「円の面積の公式」を提示できるよう準備する。

P6 □1 〇ア

1.教科書を読む

□1 円の面積を求める公式を考えてみましょう。
〇ア 円を同じ大きさの8つのおうぎ形に切って並べてみましょう。

指示1:

画面をご覧なさい。

2.円をおうぎの形に切って並べると,どんな形になるかを考える。

フラッシュコンテンツの画面をクリックしながら画面の説明をする。

説明1:

円です。円を同じ大きさの8つのおうぎの形に切ります。
分かりやすいように,下半分色を変えます。ならべてみます。
16等分します。ならべます。
次,32等分してならべます。
さらに64等分します。

発問1:

おうぎの形をだんだん小さくしていくと,おうぎの形をならべた形は,どんな形になると考えられますか。

列指名をして答えさせる。
隣同士話し合わせる。
発表させる。

説明2:

このように,おうぎの形をだんだん小さくしていくと,おうぎの形をならべたならべた形は,長方形になると考えられます。

教科書P6下から2行を読んで,確認をする。

P7 〇イ

説明・指示・発問の言葉に合わせて,画面をクリックしていく。

説明3:

この長方形の面積が円の面積と同じと言えます。
この長方形の面積を求めれば,円の面積を求められます。

指示2:

長方形の面積を求める公式をいいましょう。
長方形の面積=縦×横です。

P7 〇イの問題を6行目まで読む。

指示3:

右の図を指差しなさい。長方形の縦の長さを赤鉛筆でなぞりなさい。

発問2:

この長方形とみられる図形の縦の長さは,円のどの部分と同じになりますか。

指名して答えさせる。

説明4:

たての長さは,円の半径と同じです。

発問3:

横の長さは円のどの部分と同じですか。

指示4:

横の部分を赤鉛筆でなぞりなさい。

指名して,発表させる。

説明5:

横の長さは,円周の半分と同じになります。確かめてみましょう。

画面を見て,横の長さは,円周の半分と同じになることを確かめる。
全員が納得するまで,もう「一度ボタン」を押して何度も見る。
次へ進むときは,「もう一度ボタン」以外のところをクリックする。

説明6:

円の面積は,半径×円周の半分であると言えます。
円周を求める公式をみんなで言いましょう。円周は,さんはい。→直径×3.14です。
円周を求める公式をみんなで言わせせる。
円周は,直径×3.14です。
円周の半分は,直径×3.14÷2です。
直径×3.14÷2の,÷2を先に,×3.14をあとに計算するよう入れ替えます。
直径÷2×3.14となります。入れ替えても,答えは同じです。
これを式に当てはめます。
直径÷2は,円の何ですか。半径です。
直径÷2は,半径です。式に当てはめます。
円の面積は,半径×半径×3.14で求められます。

教科書P7の7行目から14行目の円の面積の公式まで読む。
教師が読む。一斉に読ませる。

何度も円の面積の公式を言わせる。

「円の面積の公式」で使える発展問題コンテンツ

1.円の面積フラッシュクイズ

円や半円,扇型やドーナッツ型などの面積を求める式を尋ねては,式を提示していく問題集です。フラッシュカードのように,次々と見ながら答えていきます。円の面積の公式を学習した後,習熟に使用します。 繰り返し式を答えることで,円の面積の公式が定着します。

2.マスマッチ ゲーム(高学年向き面積・円周の公式)

円周の求め方の公式や,三角形・四角形・円等の面積の公式を図形とマッチさせるゲームです。2枚めくって,マッチするとカードが消えていきます。全部消えればコールです。円の面積の公式を学習した後に使えます。

3.円の面積の求め方

ひもを巻いて円の形をつくり,半径で切って広げると,三角形になることから,円の面積の公式を導き出します。(わくわく算数6下P8 啓林館)


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