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TOSSランドNo: 9740091 更新:2012年12月30日

6年啓林館「円の面積」全発問・全指示2


円の面積 第2時(啓林館 下P.6~P.7)

円の面積の公式を覚え、面積を求めていく授業。本時も岩本友子氏のサイトのお世話になった。

1.円の面積の公式を考える

(1)円が分解され、並び替わる動きを見せる

指示1:

6ページ。「円の面積の公式」
円の面積を求める公式。わかったら座りなさい。全員起立。

(半径×半径×3.14です)

指示2:

書いてある所を指で押さえなさい。

再度読ませた。

説明1:

今日は、どうしてこの式になるのかを勉強します。そして、後半は面積を求めていきます。

指示3:

「□1、円の面積を求める公式を考えてみましょう」
「○ア、下の図のように、円を同じ大きさの8つのおうぎの形に切って並べてみましょう」読みます、さんはい。

岩本氏のサイトで、円が分解され、並ぶ動きを見せた。わかりやすい。
並べた図形を見せた時、「何の図形に似ていますか?」と聞きながらやっていった。

(2)式を考える

発問1:

(64等分した形は)長方形に似てますね。
長方形の面積を求める公式は縦×横です。
この縦は、もともとは円のどの部分でしたか?

(半径です)
岩本氏のサイトで正解を見せた。歓声があがった。

発問2:

では、横。横は円のどの部分でしたか?

(円周の半分です)
これも岩本氏のサイトで見せた。

指示4:

円の面積は、「半径×円周の半分」です。ノートに写します。

指示5:

「円周の半分」を円周という言葉を使わず、式にしてごらんなさい。

(直径×3.14÷2です)(直径×3.14×2分の1です)

指示6:

3.14はそのまま。直径÷2を別の言葉にしなさい。

(半径です)

説明2:

円の面積の公式は、半径×半径×3.14となります。

かなりぐちゃぐちゃだった。一番ぐちゃぐちゃだったのが、「円周の半分」を置き換えさせた部分。「半径×3.14」が教科書に載っていることに気付かず、これを軽くあしらってしまった。
強引な流れだったのでよくわかってない子が多く、結局○イの部分を読んだ。ここは、
○イを読む→教科書の図の縦横に「半径」「半径×3.14」を書かせる というシンプルな流れの方が良い。

(3)公式を覚える

指示7:

青四角の中を読みます。「円の面積=半径×半径×3.14」

指示8:

全員起立。覚えたら座りなさい。

座った子何人かに言わせた。皆言えていた。念のため、隣同士でテストをさせた。

指示9:

これを、このようにノートに写します。

<板書>
○半×○半×3.14=円面 ※○半は、○の中に半の字

説明3:

これからはこの公式を使って面積を求めていきます。

「○半×○半×3.14=円面」という読み方と、正しい読み方で、再度読ませた。

2.円の面積を求める

(1)○2を解く

指示10:

「○2、円の面積の公式を使って、半径10cmの円の面積を計算し、4ページの方眼の目の数を数えたときの面積と比べてみましょう」
今書いた公式に揃えて、式を書きなさい。

(10×10×3.14です)

発問3:

答えは?

(314㎠です)

(2)○3は、教師がわざと間違え、直径から半径を求めて計算することに気付かせる

発問4:

「○3、1円玉の直径は2cmです。この面積を求めましょう」
これは簡単だ!2×2×3.14だ!!

子どもたちは怪訝な表情。
この後、子どもたちに賛成か反対かを挙手させた。そして、隣同士で理由を言わせた。

指示11:

今の意見を参考に、求めます。最初に公式を書くんですよ。

(○半×○半×3.14です)

指示12:

求める式を書きなさい。

1番にできた子に板書させた。それで答え合わせ。

(3)岩本氏のサイトで式を考える

順番でいえば、(2)が(1)より先だろう。
岩本氏の「フラッシュクイズ」を出していった。基本的には問題を見せ「隣の人に式を言いなさい」で進めた。
・直径が表示されている問題の場合は「20÷2=10」等、半径を求める式が画面には表示される。その時は「20÷2=10」は何を求める式かを言わせた。
・半円や4分の1の円の場合、最初に「どのように求めれば良いですか?お隣さんに短く言いなさい」とした。発表させる際に「まず、何?」「次に、何?」と接続詞を使うように言った。最初の問題でこれをやれば、後に応用できる。
・大きい方から小さい方を引く問題も同じ。解く手順を説明させた。

(4)○4を解く

○アは一緒に解いていった。
○イ、○ウはできたら持って来させた。先着4人に板書させ、わからない子の参考にさせた。
計算に時間がかかるので、差が大きい。○4が終わった子から算数ドリルに取り組ませた。
算数ドリルは○4と同じタイプの問題3問。○4で板書を写した子も、ドリルの問題は解けた。

《先行実践》岩本友子氏:円の面積の公式(TOSSランドNo.6225898)/円の面積フラッシュクイズ(TOSSランドNo.7100240)


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