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TOSSランドNo: 6239187 更新:2012年12月29日

6年啓林館「比とその利用」全発問・全指示4・5


比とその利用 第4時(啓林館 上P.66)

簡単な比を作る授業。分数は比の値を利用して直す必要がある。前指導要領の時は最大公約数でわるだけで良かったが、比の値を利用する方法も覚える必要がある。

1.復習の問題を解き、比を簡単にするということを知る

指示1:

8:4に等しい比を作ります。できたら持ってらっしゃい。先着10名!

<板書>
8:4

いろいろな答えがある。初めて出た答えを板書させていった。
8:4=2:1にした子を最後に発表させ、全員でも読ませた。

指示2:

このようにできるだけ小さな整数の比にすることを、「比を簡単にする」といいます。
「比を簡単にする」はい。

(比を簡単にする)

指示3:

今日は、比を簡単にする勉強をします。

とはいえ、小数や分数を簡単にするということを扱っていないので、片手落ちの感がある。「小さな整数の比」ということの押さえが弱かったのだろう。

2.□5で、比を簡単にする2つの方法を知る

(1)両方の数をわって求める方法を知る

指示4:

教科書66ページ。
「□5、12:18を、それと等しい比で、できるだけ小さな整数の比になおすことを考えましょう」
ノートに、「□5 12:18」と書きなさい。

<板書>
□5 12:18

指示5:

この比を簡単にしなさい。

終わった子には読む練習をするように指示をした。
できた子に板書させた。板書した子に読ませ、その後に全員でも読ませた。
「12:18をそれぞれ6でわって、2:3です」

説明1:

教科書を読みます。「両方の数を6でわって、12:18=2:3」今やった方法です。
その下。「比の値を利用して、比の値12÷18=3分の2、比12:18=2:3」とあります。この比の値を利用してやる方法をやってみます。

(2)比の値を利用する方法を知る

指示6:

12:18の比の値を求めてごらんなさい。ノートにやります。

(3分の2です)

指示7:

これを比に直します。3分の2をわり算の式にします。

(2÷3です)

説明2:

2÷3だから、比は2:3です。
両方のやり方でできるようになる必要があります。

<板書>
比 12:18
            2
比の値 12÷18=―
            3

―=2÷3 2:3

説明3:

その下。「このように、等しい比で、できるだけ小さな整数の比になおすことを、比を簡単にするといいます。12:18の比を簡単にすると、2:3になります」

(3)小数の比を簡単にする

指示8:

「△6、次の比を簡単にしましょう」
「○ア、1.5:1.2」
鉛筆君のセリフがヒントです。どのようにやったのかが先生にわかるようにやってごらん。

自力で考えさせることにした。

指示9:

出来たら持って来なさい。

板書させていった。10倍して15:12にし、3でわった子、0.3でわった子、比の値にして求める子と三様だった。

(4)分数の比を簡単にする

指示10:

○イ、これもやってごらん。鉛筆君のセリフがヒントです。

こちらもできた子に板書させていき、それを使って答え合わせをした。

3.練習問題を解く

(1)比を簡単にする問題を解く

○7の3問を解かせた。○イをチェック。全部終わった子に板書させ、答え合わせ。

(2)文章問題を解く

○7をやり、少々不安を感じた。そのため、○8の○アは一緒に解いた。問題文を読んだ後である。

指示11:

比を書きなさい。

(1.6:1.2です)

発問1:

何をしますか?

(10倍します)

発問2:

いくらですか?

(16÷12です)

発問3:

次に何をしますか?

(4でわります)

発問4:

その通り!いくらですか?

(4:3です)
<板書>
   ×10
 |―――――↓
1.6:1.2=16:12
     |――――↑
       ×10

  ÷4
|―――↓
16:12=4:3
   |―― ↑
     ÷4
○イは自力で解かせた。できた子に板書させ、答え合わせをした。

20110610

算数ドリルを解き、難問をやって終わり。

比とその利用 第5時(啓林館 上P.67)

練習ページ。個人で進めさせた。全問題終わらない子が数人いた。

1.個人で解かせる

☆1つごとに持って来させた。その際、全部正解した子にその☆から1つだけ、板書させた。分からない子の参考にさせるためである。
全部終わった子は読書等。難問はチェックが大変になるのでこの日はやめた。
全部終わらなかった子が数人。

20110611

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