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TOSSランドNo: 1122085 更新:2012年12月30日

向山型算数4年「面積」(東京書籍)


1 第1時(P22-25)の全発問・指示

1.教科書P22。ノートに「10.面積」と書きなさい。日付・ページもです。
2.挿絵「1組学級新聞」を差しなさい。回りを指でなぞりなさい。隣の人と同じですか。
3.今なぞった所を赤鉛筆で線を引きなさい。定規できちんと引きます。
4.隣、「2組学級新聞」を差しなさい。回りを指でなぞりなさい。
5.同じく、今なぞった所を赤鉛筆で線を引きなさい。
6.「どちらの学級新聞が広いかな」予想を聞きます。同じ?1組が広い?2組が広い?
7.2組の上に1組の大きさを重ねて書きなさい。男の子がヒントです。
8.全てが画用紙だと考えて、学級新聞の上に線を引きなさい。女の子がヒントです。
9.1組は画用紙9枚分。2組は画用紙8枚分。1組が画用紙1枚分広い。(ノート)
10.「1面積ブックマーク1右の長方形と正方形ではどちらがどれだけ広いでしょうか。
  「広さの表し方を考えましょう」(教師、児童の順に読む)
11.長方形を指差しなさい。 隣の人と同じですか。正方形を指差しなさい。
12.ノートに四角1と書いて、「何々が広い」と書きなさい。
13.同じと書いた人? 長方形が広いと書いた人? 正方形が広いと書いた人?
14.P24星1「下の図のようにたてと横をそれぞれ1cmずつに区切ってくらべましょう」
15.P23の長方形に鉛筆で線を引きなさい。できた人は正方形にも線を引きなさい。
16.P24星の2「長方形と正方形の中には、1辺が1cmの小さい正方形がそれぞれ何こならんでいますか」
17.長方形の左上1辺が1cmの正方形を指差しなさい。回りを赤鉛筆でなぞりなさい。
18.正方形の右上1辺が1cmの正方形を指差しなさい。回りを赤鉛筆でなぞりなさい。
19.ノートに「長方形と書いて矢印1辺が1cmの正方形が何個こならぶ」と書きなさい正方形も同じように書きます。(その後、指名)
20.びっくりマークを読みます。「長方形や正方形の広さは1辺が1cmの正方形が何こ ならぶかで表すことができます」
  (教師、児童の順に読む)
21.「広さのことを面積といいます。1辺が1cmの正方形の面積を1平方センチメートルといい、1cm2と書きます。
  平方センチメートルは面積を表す単位です」(上同)
22.人指し指の先くらいの広さです。1cm2に赤鉛筆で色を塗りなさい。素早く塗ります。
23.ノートにこのように書きなさい。「面積。1平方センチメートル。1cm2。」
24.先生問題。1X1のマスを書き問う「何cm2ですか」(3X2。3X4。4X3も同様)
25.星の3「23ページの長方形と正方形の面積はそれぞれ何cm2ですか」
  長方形何cm2、正方形何cm2とノートに書いて見せに来なさい。
26.P22の問題。どちらがどれだけ広いですか。式と答えを書きなさい。
  「(式)16-15=1。(答え)正方形が1cm2広い」ですね。
27.花マークの1「色をぬった部分の面積は、それぞれ何cm2ですか」
  (1)の上に1cm2(正方形・1X1)をかきます。回りを赤鉛筆で囲みなさい。
  答えをノートに書きます。(1)ができたら見せに来なさい。(3)は担任の先生に見せます。(4)までできた人から板書をします。
  (その後、答えを合わせる)
28.花マークの2「面積が4cm2のいろいろな形をかきましょう」1cm2がいくつですか(指名後)4つです。まず正方形をかきます。
  うすく色を塗りなさい。その上に4cm2書いて見せに来なさい。2つ目からは形を作ります。3つできたら担任の先生へ。
29.算数のお話「まわりの長さがみな等しい形の面積」をする。
30.計算スキル20で終了。     

2 なぜ私は、この場で、この指示発問をするのか

導入を2時間扱いにする時は作業を入れる。私は1時間扱いとした。以下の流れである。

見開き2P上段に子ども達の絵が掲示。中ほどに1組と2組の学級新聞が貼られている。
「どちらの学級新聞が広いかな」という問題である。
ヒントは、男の子「重ね合わせている図」
     女の子「画用紙をしきつめてみると・・・。」と言っている。

挿絵に迷った。どう扱うか。挿絵の扱いがはっきりしないと次へ進めないからだ。
初めて挿し絵を見た時、ごちゃごちゃしていると思った。
昨年度の方がましだと思った。
(注)昨年度のは、花壇の周りにブロックが敷き詰められている。
   長方形と正方形と円。
なぜ、このように絵をたくさん並べているのだろう。別な素材の方がいいのに、と。
ところがである。ぼんやり眺めているうちに、ハッとした。
学級新聞でなく、回りの絵の作品が浮き上がってきたのだ。そして次の点が分かった。
(1)回りが画用紙なので写さなくとも絵の上にそのまま重ねられる。
(2)学級新聞に画用紙を敷き詰めることができる。
(3)絵は左右各42枚貼れるので、絵の部分を数えれば、学級新聞の広さが分かる。
この挿し絵で直接比較、間接比較(1)任意単位(2)(3)を使えるのだ。そして普変単位(cm2)へと進む。画用紙何枚分。1辺が1cmの正方形が何個。ということ。
ところでこれを、向山型算数に近づけるにはどうするか。
基本型はP24の図とも考えたが、びっくりマークである。そこへ突き進むために、この挿し絵の扱いをスッキリさせる。
「6.どちらが広いかな」を考えさせた後、男の子と女の子に目を向けさせる。
「9.1組が9枚分、2組が8枚分で1組が1枚分広い」この何枚分を捉えさせる。
意味が分からない子がいると予想されるので、次の指示を入れた。
「7」「8」の男の子と女の子の吹き出しの考えに気付く子もいるだろう。
ここでは、画用紙何枚分が分かれば良い。あっさりと通過させる。
「2」から「5」の回りをなぞり線を引かせるのは、それを気付かせるための助走である
「14」星の1で青線をなぞらせようとも考えたが(12の助走で正方形でなく平行四辺形等を書く子がいると予想される)「8」で書かせたので理解ができると考えた。
教科書は繰り返し1cm2に気付かせている。因みに昨年度は辺上に点はついていない。「27」(4)3cm2は次の花マーク2の4cm2の助走である。(2)(3)が難しい。

「授業結果」(授業日・10月27日)

2クラスの授業をした。1クラス目でごちゃごちゃしたので2クラス目は男の子と女の子の吹き出しを直ぐに使った。混乱が少なかった。

0)「2」「3」「4」「5」は、省く。それでも分かる。
1)「6」の広さは同じという子が4人。「13」も同じが1人。(1クラス分)
2)「24」の先生問題では、1cm2がいくつで何cm2かを捉えさせないといけない。
 「26」の式は簡単だが、「1cm2広い」の答え方が難しいという子がいた。
3)予想に反したのが「27」である。(1)ができない。そのために1cm2のマスを  書かせたがそれでも分からない。
  誤答は、5mm2。0.1cm2。2cm2。cm3。
4)「1辺が1cmの正方形が4こならぶ」を捉えさせるためにまず4cm2の正方形をかかせた。ここで逆転現象が起きた。
  苦手な子ほど1回でパスしたのだ。
  正方形が4つ分をしっかり捉えさせないと、形作りで間違う。2cm2の子がいた。
5)「29」の「算数のお話」は、時間がなくできなかった。

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