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TOSSランドNo: 1123244 更新:2012年12月29日

円の面積の見積もり


円の面積の見積もり 「わくわく算数6下」P3・4(啓林館)

□1 半径10cmの円の面積について、下の図のように円の内と外に正方形をかいて、見当をつけてみましょう。(P3)

○あ 

指示1:

1辺が10cmの正方形の2つ分より、円のほうが大きいです。
理由を隣同士説明をしなさい。
画面を見なさい。

コンテンツ1を見て確かめる。

○い

指示2:

1辺が10cmの正方形4つ分より、円のほうが小さいです。
理由を隣同士説明しなさい。
画面を見なさい。

コンテンツ2を見て確かめる。

説明1:

(10×10)×2より大きい。
(10×10)×4より小さい。
ということが言えます。

(10×10)×2<半径10cmの円の面積<(10×10)×4
を確かめる。

説明2:

円の面積は、半径を1辺とする正方形の面積よの2倍より大きく、
4倍より小さいことがわかります。

□2 円の面積について、方眼を使って調べましょう。(P4)

○ア 方眼を使って、半径10cmの円のおよその面積を求めてみましょう。

説明3:

半径10cmの円です。
4分の1を切り取って、拡大しました。

発問1:

この4分の1の円の中に,1辺が1cmの正方形つまり1c㎡の正方形は何個ありますか。

コンテンツの画面の方眼部分をクリックすると、1c㎡の部分の色が変わり、数をカウントする。
方眼を1目だけクリックして色を変える。

指示3:

このように,きちんと正方形になっているものだけを数えます。
数えて、数を教科書に書きなさい。

すべての正方形部分をクリックして数を確かめる。
(クリックするたびに,カウントする数字が増えていくようになっている。)

指示4:

□の数は69で、69c㎡になった人?
丸をつけなさい。

指示5:

円周の通っている方眼の数はいくつあるでしょうか。
数を数えて、教科書に書きなさい。

指示6:

発表しなさい。17個です。
正解17とかけた人。丸をつけなさい。

指示7:

教科書のヒントマークを読みましょう。
円周の通っている方眼の目をならして、どれも0.5c㎡と考えましょう。
不思議ですが,半端部分の面積は,その半端な部分がある方眼の面積の約半分になっています。
円周の通っている方眼の数は17だから、その半分で□c㎡
□の中に入る数字を書きなさい。
8.5c㎡になった人。丸をつけなさい。
確かめます。

円周の通っている方眼の中で,合わせておよそ1c㎡くらいになるものを2つ選んでクリックし,約1c㎡とみなし,1ます分とカウントする。
(半端な部分を2つ選んだら,上から2つ目の紫色の方眼を1回クリックする。そうすると,数字が1増えるようになっている。)
意識的に,約半分が半端になっているますを残す。

説明4:

半端な部分の面積は,1c㎡8個分とあと半分ですね。
半端な部分の面積はおよそ8.5c㎡であるといえます。

指示8:

教科書の残りの四角の中に当てはまる数字を入れなさい。

答え合わせをします。
1c㎡の□の数は,69で,69c㎡
円周の通っている□の数は17だから,その半分で8.5c㎡
円の4分の1の面積は,77.5c㎡
半径10cmの円の面積は,
77.5×4=310
答え 約310c㎡

指示9:

テキストを記入し合っていた人は○をつけなさい。
間違えた人は直しなさい。
できなかった人は写しなさい。


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