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TOSSランドNo: 5440952 更新:2012年12月29日

6年啓林館「分数÷分数」全発問・全指示6


分数÷分数 第6時(啓林館 上P.48)

計算のきまりを使って、工夫して計算しようというページ。だが、苦手な子たちは、普通に解くだけで手一杯だったようだ。工夫させるところまでは届かなかった。計算間違いも多く、前時同様、膨大な時間差が生じていた。

1.復習の問題を出す

(1)1問出し、問いながら答え合わせをする

指示1:

問題を出します。0.3÷0.1×3分の2。

<板書>
         2
0.3÷0.1×―
         3

指示2:

できるだけ省略しないでやってごらん。

発問1:

まず、何をしますか?

(小数を分数に直します)

発問2:

その通り!どうなりますか?

(10分の3÷10分の1×3分の2です)
<板書>
         2 3  1  2
0.3÷0.1×―=―÷ ―×―
         3 10 10 3

発問3:

次は?

(10分の3×1分の10×3分の2です)
下に板書。
わり算でないのに逆数にする子が結構いた。なので、「どうして逆数にしないのですか?理由を言いなさい」という場面を入れた。
<板書>
         2  3  1 2
0.3÷0.1×―=―÷―× ―
         3 10 10 3

           3  10  2
          =―×―× ―
           10  1  3

発問4:

計算しなさい。いくらになりますか?

(2です)

(2)もう2問出す

指示3:

もう2問出します。7分の2×6分の5÷3分の2。やってみます。
できた人はもう1問。15×1.2÷0.2。

2問とも板書した。両方ともできた子に板書させ、答え合わせをした。

2.□1で、分数でも計算のきまりが成り立つことを確認する

(1)かけ算は順番を逆にしても答えが同じということを確認する

指示4:

48ページを開きます。
「計算のきまり」
□1をついて読みます。「次のような計算のきまりが分数のときにも使えることを確かめてみましょう」

指示5:

「□×○=○×□」はい。

□1の問題文の下にある計算のきまりを記号で表した部分も1つずつついて読ませた。

指示6:

鍵マーク、ついて読みます。「□に2分の1、○に3分の1、△に4分の1をあてはめて、計算してみましょう」
最初、2分の1×3分の1。やってごらん。

<板書>
1  1
―×―
2  3
できた子を指名。授業で教えたように読ませた。
(2分の1×3分の1=2×3分の1×1=6分の1です)
答えは板書した。
以降の問題もすべて、問題を板書。子どもに発表させて、答えも板書した。

発問5:

これ、○×□が同じかどうかを確かめます。どんな式になりますか?

(3分の1×2分の1です)
聞き方が悪かったようで、分かっていない子が結構いた。教科書の記号の所に書き込ませる等した方が、わかりやすかったかもしれない。
できた子を指名して答え合わせ。全員で読ませた。
(3分の1×2分の1=3×2分の1×1=6分の1です)

説明1:

□×○=○×□は分数でも当てはまることが分かりました。

(2)順番を変えても同じであることを確認する

指示7:

次、(2分の1×3分の1)×4分の1。問題を写しなさい。

発問6:

まず、どこを計算しますか?

(2分の×3分の1です)

発問7:

その通り!これ、いくらですか?

(6分の1です)

指示8:

( )の下に6分の1と書く。
そして×4分の1を書く。続き計算しなさい。

<板書>
 1  1  1
(―×―)×―
 2  3  4

   1   1
= ―  ×―
   6   4

発問8:

答えは?

(24分の1です)

指示9:

その通り!
次、( )の位置を変えてやってみます。先に3分の1×4分の1をやってみます。

できた子を先程と同じ手順で指名していった。答えが同じになることを確認した。

指示10:

次、(2分の1+3分の1)×4分の1。
これは、まず通分しなくちゃいけない。

できた子を指名した。通分させて丁寧にやることも考えたが、たし算ができた子を指名して答えさせた。
<板書>
 1  1  1
(―+―)×―
 2  3  4

   5   1
= ―  ×―
   6   4
続きを計算させ、答えを発表させた。

(3)まとめて計算しても別々に計算しても答えが同じことを確認する

指示11:

順序を変えても答えは同じですね。
では、最後。2分の1×4分の1+3分の1×4分の1。はい、やってみて。

発問9:

ここ(2分の1×4分の1)はいくらですか?

(8分の1です)

発問10:

こっち(3分の1×4分の1)は?

(12分の1です)
<板書>
1  1  1 1
―×―+―×―
2  4  3 4

  1  1
=―+―
  8 12
指名して答えを言わせた。

説明2:

どちらも24分の5。まとめて計算しても別々に計算しても答えは同じですね。

3.□2をいろいろな方法で計算する

指示12:

次、□2。
「次の計算を、いろいろなしかたで計算してみましょう」とあって、○あと○い、2問あります。
何でも構いません。いろいろな方法で計算してみます。どんなふうに計算したか、先生にわかるように書きなさい。
○あができたら持って来なさい。

初出の方法の子に板書させた。○あは3種類、○いは2種類の方法が出た。
もちろん、教科書に載っている方法を参考にさせた。

4.練習問題を解く

○3の4問を解かせた。1問目ができたら持って来させ、4問できた子に板書させた。
ものすごい時間差になってしまった。
4問できた子から算数ドリルやここまでの間違えた問題のやり直しをさせた。
時間が迫ってきていたので、終わった子から休憩にした。


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