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TOSSランドNo: 3891838 更新:2012年12月29日

入門 向山実践の楽しい授業~十進法


(実践者 TOSS栃木・大島佳代)

学級通信『エトランゼ』№12に、5年生の算数の時間に、「十進法」と「0の発明」についての授業実践が紹介されている。
中学2年生で「2進法」を学習するので、原文をもとに中学2年生で以下のような授業を行った。(行う予定)

発問1:

1976を10倍にするといくつですか。

「19760です」

発問2:

1976を十分の一にするといくつですか。

「197.6です」

【板書】
   1976×10  
=19760

  1976×1/10  
= 197.6

説明1:

 みんなが使っている数は、0から9の10個の数字を使っている。10個の数字しかないけど、10で一桁繰り上がるのでいくらでも表すことができる。

発問3:

二百八×三百二十九を計算しなさい。

子ども「できない」と言う。

発問4:

どうしてできない?

「位取りが表せない」

説明2:

0ができるまでは「計算盤」というそろばんに似た道具を使っていました。
それが、0が発明され、位取りが発明された。0の発明は数学史上の大発明でした。今から3,400年前のことです。
0が発明されたことで「208×329」は「筆算」でできるようになったのです。

説明3:

0から9の10個の数字を使って表すことを「十進法」と言います。それに対して、0と1の2つの数字を使って表すことを「二進法」と言います。

【板書】
0~9 十進法
0,1  二進法

発問5:

二進法で5つ分を表すといくつになるか?できたらノートを持ってきなさい。

速さだけを誇っていた子はとたんにできなくなる。かえって、目立たないが丁寧にやっている子ができる。「逆転現象」が生まれる。

【板書】

十進法   二進法
 0       0
 1       1  
 2      10
 3      11
 4     100
 5     101

他に、以下のような話をする。

・コンピュータは二進法であること
・ムレー諸島の原住民は今も「ネタット(1)、ネイス(2)、ネイス・タネット(3)」の二進法であること
・古代ローマのⅠ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、ⅤのⅤを基準にした五進法であること
・古代バビロニアでは1年を360日とし、角度も360°、分は60分、秒は60秒とした60進法であること


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