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TOSSランドNo: 3850262 更新:2012年12月25日

合同な図形 導入


発問1:

3枚の写真を見せます。共通していることは何ですか。

・模様
・直線で書かれている
・同じ形でできている

説明1:

同じ形、同じ大きさの図形同士を合同といいます。

指示1:

言います。「合同」

市松模様といいます。日本でなじみのある模様です。主に着物の柄に使われています。
チェスの盤面も市松模様ですね。グッチのデザインにもなっています。
やがすり、麻の葉模様。お皿や、赤ちゃんが着る産着の絵柄にもなっています。
魔よけの効果があるといわれています。

発問2:

それぞれの模様は、何種類の合同な図形で作られていますか。

1種類

発問3:

2種類で模様を作ることができると思いますか。

挙手させる。

説明2:

ペンローズタイルといいます。
イギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考え出しました。

発問4:

ペンローズタイルはあるものの絵柄に使われていました。あるものとは何だと思いますか。

指示2:

近くの人と話し合いましょう。

トイレットペーパーです。
ペンローズタイルは合同な図形が不規則に並んでいます。
なので、お尻にあてたとき、よくふき取れるのです。
でもトイレットペーパーに使うのは、考えたペンローズ氏に失礼ということで製造中止になりました。
現在は剃刀の刃や、やすりに使われています。

説明3:

合同な図形は最先端の科学にも隠れています。

発問5:

これは何ですか。

人工衛星

説明4:

太陽光パネルはミウラ折りと呼ばれるおり方で折りたたみます。
簡単に開いたり閉じたりできるのです。

ミウラ折りした模造紙を見せ、生徒に開閉させる。

説明5:

他にもあります。ナノテクノロジー。
カーボンナノチューブといいます。
ここにも合同な図形があります。

発問6:

その図形の名前は何ですか。

六角形

説明6:

カーボンナノチューブは軽くて強度がとても高いです。

発問7:

0.3mm、髪の毛の2倍のぐらいの太さでどれくらいの重さを持ち上げられると思いますか。

指示3:

ノートに書きなさい。

説明7:

約1tです。カーボンナノチューブを使って宇宙エレベーターを作る研究もされています。

未来へとつながる科学の中にも合同が隠れているのです。
これから合同になる条件を勉強していきましょう。


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