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TOSSランドNo: 9614949 更新:2018年05月31日

循環小数


発問1:

1/3。何÷何ですか。

「1÷3」

発問2:

小数で表すと何ですか。

「0.333・・・」

発問3:

1/3=0.333・・・です。3倍すると、左辺の1/3はいくつになりますか。

「1です」
「3倍すると、右辺の0.333・・・は」「0.999・・・です」

発問4:

1=0.999・・・。これでいいですね。

「いい」「だめ」「え」などと反応した。

説明1:

証明します。0.999…をχとします。

発問5:

10倍します。10χ=何ですか。

「9.999・・・です」

発問6:

χ=いくつでしたか。

「0.999…です」

発問7:

χを求めます。

「続きは何ですか。」「9χ=9」
「続きは」「χ=1」

板書
10χ=9.999・・・
 χ=0.999・・・
―――――――――
9χ=9
χ=1


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