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TOSSランドNo: 1125220 更新:2013年10月15日

パスカルの三角形(2) 数学の美しさを伝える授業


指示1:

この三角形、数の並び方の規則性を見つけて、ノートに書きなさい。
箇条書きにして、できるだけたくさん書きなさい。
時間は1分です。2つ書けたら持ってらっしゃい。

早い生徒に、板書させる。
・ 端がすべて1
・ 2番目が1,2,3,4・・・になっている

指示2:

黒板を参考に考えてもいいですよ。

さらに書かせる。
・ 1が多い
・ (それぞれの数は)上の2つの和になっている
・ 左右対称

指示3:

ほかにも一つでも書けた人は、持ってらっしゃい。

ほかにないことを確認してから、

指示4:

黒板に書いた人に説明してもらいます。○○さん。

生徒に説明させる。

指示5:

これ、書いてあった人? すばらしいね。
次,○○さん。

説明・発見を短い言葉でほめる。
分からないものがないかどうか確認し、あれば黒板のところで再度説明させる。

説明1:

このようにパスカルの三角形にはたくさんの規則性があるのですね。

≪その他考えられる規則性≫

・ 横の和が、1,2,4,8,16と倍倍になっている
・ 奇数だけの段がある
・ 式の展開(2項定理)と同じ


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