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TOSSランドNo: 1832823 更新:2013年10月14日

4年同時進行の向山型算数 「何十,何百のわり算」


向山型算数を行うならば,わり算のひっ算の指導は初歩の初歩である。
それだけに,指導は難しい。向山氏のCDを何度も何度も聞いて,なお,違うのである。
わり算のひっ算は,全時間ビデオに取り,それを分析することにする。
四角囲みはビデオの分析の部分である。

授業に突入する

「2の段」といい,2の段を言わせる。
休み時間,教室の外に出て戻ってこない子がいたためである。
30秒ほどで終わる。

挿絵

今日から新しいお勉強に入ります。わり算です。
日付,ページ数を書きなさい。(書きました!)はやいなあ。準備がいい。
では,先生の後について読みます。「③わり算の~」
もう一回読みますよ。③からさんはい。

もう一回読むところで,日付,ページ数を書くのが一番遅かった子がおいついた。
時間調整のための「もう一回読みますよ」であるが,趣意説明がない。読ませられている感じである。

黒板に問題があります。左側の問題。
「赤い色紙が24まいあります。4人で同じ数ずつ分けると,一人分は何枚ですか」
式が分かる人。(24÷6です)その通り。
答えが分かる人。(6枚です・・・一人分は6枚です)そうですね。書いてあります。

「書いてあります」では説明だ。「どうして分かりましたか」と問うべきだ。

そのお隣です。
「緑の色紙が80まいあります。4人で同じ数ずつ分けると,一人分は何枚ですか」
もう一度読みます。
式いえる人(80÷4です)80÷4,同じだという人。(書いてある)書いてある。なるほど。
男の子と女の子がちょっと困ったような顔をしています。
どうしてでしょうか。説明できる人いますか。(一人挙手)
そんなようなことを思ったという人(4名挙手)

ここは,全員を巻き込んでいない。一人がしゃべって,他の子はそれぞれ勝手なことをしている。
あくびをしている子もいる。ただの説明ではだめなのだ。「お隣さんに説明してごらんなさい」とすれば全員を巻き込める。

①何十,何百のわり算というところを指差しなさい。
①から読んでごらんなさい。
指差していない人がいます。もう一度指差しなさい。読みます。
それをノートに書きなさい(板書)

指を指していない子がいたので,2回読ませた。しかし,これでは点の指導だ。
なぜ読ませたか。ノートに書かせるためである。
そのために指も指させた。しかし,一人指差していない子がいた。どうしてもそこで指を指させようとした。
これは,向山型ではない。
向山型は線の指導である。
指を指させ,読ませ,板書する,という3段階をとっている。
その子がノートに書き始まったのは,私が板書し終わってからだ。
つまづきをなくしてあげる活動を何段階か組み立てるべきである。

言葉の式を書く

□1を読む。問題がちゃんと読めなきゃ算数お勉強できるようになりませんね。読みます。
よく読めました。その下に,テープ図があります。
さらにその下に,子の問題を解くための言葉の式があります。指差してごらんなさい。
○○さん,読んでごらんなさい。
よく読めました。みんなで読んでごらんなさい。
これをノートに写しますが,注意点があるので黒板を見てください。
*ノートに書くための指示をする。

これまでに言葉の式を書くと,どうしても1行に収まらない子がいた。
ここでは,先に枠を書いてから,言葉を埋めるという方法をとった。
これは大変有効であった。また,□の大きさは2行にし,□に書ききれないような子は2行になってもいいことを伝えた。

言葉の式を完成させなさい。できたらもってらっしゃい。
*早い子3名に板書させる
下に「式」と書きます。
÷と÷をあわせて,(=も)そう。=も。
今度は数字が入ってきますよ。何÷何。みんなで。(80÷4)その通り。

色紙を分ける

20なんていっている人がいるけど。本当かな。ではこれを,この紙を使って考えます。
*教科書,p23の色紙のコピーの紙を渡す。
今渡した紙,さて,この紙に線を引いてもかまいません,囲んでもかまいません。
4人で分けるように,線を引いたり,囲んだりしてごらんなさい。
(できたらどうするんですか)
できたら出来ましたといいます。
念のためにお隣の人と確認をしてごらんなさい。

教科書に書き込ませてもよかったが,紙だと遠慮なく囲んだり,線を引いたり出来るだろうと考えて,紙を渡した。
しかしそれは大きなお世話であった。
そんなこと,簡単にやってしまうのだ。私が全く分かっていないだけであった。
紙などに印刷しなくても,教科書に書いてあるのだからそれを使えばいい。
また,紙を使わない子が一人いた。
ノートに分け方を書いたのだ。
ビデオで何度も見て分かったのだが,「線を引いたり,囲んだりしてごらんなさい」の指示のときに,ノートに書き出していたのだ。
その前は,髪を見ている。手にもっている。紙を無視していたわけではない。
しかし,指示をしている時にすでにノートに書いているのだ。それを見過ごしていた。
指示をするならば手に何ももっていない状態で行うのは授業の大事な原則である。
何ももたずに聞いていたならば,紙に書き込むのだということは分かったであろう。
しかし,それ以前に,教科書を使わせればいいことであった。

一人分は何枚になりましたか。(20枚)
じゃ,ここに入る数字は何ですか。(20)
式を読んでみます。教科書にも書き込みなさい。
答えはどうなりますか。(一人分は20枚です)
ノートに書きなさい。
*書き終わった子はノートに貼らせる。

基本型を創る

24ページ。ゆうじ君のセリフを読んでごらんなさい。

この指示では通らない。「ゆうじ君指差しなさい」「セリフを読みます」にすべきだ。

その下に色紙のたばがあります。みんなで数えます。
一人分は何束になっていますか。○○さん(2束です)2束ですね。
じゃ,その10の上に2束と書きなさい。(え?)ここに書きなさい。(教科書を見せる)

10の上なんてとんでもない。10はいくつでもある。指示が悪い。

では,いまやったやつを式でこのように書きます。
ノートの新しいページを開いて。
1行開かして,80と書きます。80の上に「まい」と書きます。
80÷4。(4の上を指差して)ここになんて書く?(人)そう人だね。
こたえはいくつだっけ。(20)じゃ,20の上になんて書く?(まい)その通り!
8の下に↓書いてご覧なさい。同じように4の下もです。
じゃ,今度「たば」で考えます。
0を指でかくします。何束だったっけ。(8たば)そう。矢印の下に8。そのしたに「たば」と書きます。
÷と÷をそろえます。4。=と=をそろえます。
さて,全員起立。8÷4です。分かる人座りなさい。
みんなで。さんはい。(2です)
ここなんですか?(まい)まいですか?(たば)たばだな。たばと書きます。
最後に矢印をつけます。向きが違いますよ。↑
 まい   人  まい
 80 ÷ 4 =20
 ↓    ↓  ↑
 8  ÷ 4 =2
 たば   人  たば
これをこのように読みます。「80÷4=20。8÷4=2です」
では,先生問題です。
今度はたばとか人とか書きませんよ。
40÷2です。
はじめに何をしますか。(0をかくす)0を隠す前に。「たばで考える」言ってごらんなさい。
次に何をしますか。(指でかくす)ちがう。(矢印)そう。
どこにつけますか。
次に何をしますか。(4÷2)まだやらない。(0をかくす)その通り。
何÷何になりましたか。(4÷2)
それをどこに書きますか。
4÷2はいくつになりますか。
次に何をしますか。(2の上に↑)
次に何をしますか。(0を書く)まだ書かない。(2を書く)
どこに書きますか。
最後に何をしますか。(0を書く)

このアルゴリズムは向山型ではない。もっと言葉を短く,限定すべきだ。

サッカーボール①(2)~(4)までする。板書。答え合わせ。

サッカーボール①(5)
600÷3。これ一回みんなでやってみます。
さて,一番最初に何をしますか。(たばを考える)そう!たばを考えます。
600です。10のたばで考えればいいのか,100のたばで考えればいいのか。
(100のたば)そう。100のたばです。
あとはさっきと同じです。やってごらんなさい。
(6)~(8)まで。早い子に板書


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