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TOSSランドNo: 1125243 更新:2013年10月13日

啓林館『数学3年』p35 式の計算 エラトステネスのふるい


指示1:

2003は素数ですか。

「素数です」
 *教科書範読 8167や65537のように~
次のような方法が知られています。

指示2:

ノート4マス目から横に1から10まで数字を書きます。

「できました」念のためお隣と確認。

指示3:

1の下、1マスに11と書きます。

指示4:

20まで横に書いていきます。縦もそろえて書くんですよ。

「できました」お隣で確認
*同様に100まで書かせる。

発問1:

1は素数ですか、素数ではありませんか。

「素数ではありません」

指示5:

赤で消します。

発問2:

2は素数ですか、素数ではありませんか。

「素数です」

指示6:

赤で○囲み。

指示7:

2の倍数を消します。2の下はすべて消せますね。

*板書で示す

発問3:

2の倍数、一列全部消せるところ、まだありますね。指でさしてごらんなさい。赤で消します。

*4の列 6の列、8の列、10の列も同様に

発問4:

3は素数ですか、素数ではありませんか。

「素数です」

指示8:

赤で○囲み。

発問5:

先生は、次なんていうと思いますか。

「3の倍数を消しなさい?」

指示9:

3の倍数を消します。これはとっても簡単です。

「教科書に書いてある」
*同様に5と7を○囲み、倍数を消して行く。

指示10:

残っている数が素数です。赤で○囲み。

指示11:

小さいほうから。さんはい。

「2、3、5、7・・・」

解説  紀元前3世紀にエラトステネスが考えたといわれています。
    自然数を「ふるい」にかけるように素数をみつけることから
    「エラトステネスのふるい」とよばれています。
 

 《参 考》『向山型数学教え方事典』(明治図書)


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