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TOSSランドNo: 2504727 更新:2013年08月26日

平成22年度啓林館「円」全発問・全指示 第2時  P.65(直径と円周の比例関係)


直径と円周の比例関係について調べる授業。円周を求める練習がたくさんできた。

1.円周を求める問題の復習をする。

<板書>
○ 円、その中に直径描き、5cmと付け足した。

指示1:

直径5cmの円の円周を求めます。出来たら持っていらっしゃい。先着10名です!

1番の子に言葉の式、式、答えを、2番の子に筆算を板書させた。それを使って答え合わせ。
書き終えていない子がいたので、「直径×3.14=円周、式5×3.14=15.7、答え15.cmです」と読ませて時間調整をした。
その後、「直径8mの円の円周」「半径3cmの円の円周」も同じように進めた。
「半径3cmの円の円周」もよくできていた。式は「6×3.14」になるので、念のため、6の求め方を隣同士で説明させ、3人に発表させた。

2.直径と円周の関係を理解する。

(1)直径1~6cmの円の円周を求める。

指示2:

もう1度、ノートに円周を求める言葉の式を書きなさい。下が10行空いていない人は、次のページに書きなさい。

<板書>
直径×3.14=円周

指示3:

書けた人は読みます、さんはい。

(直径×3.14=円周)
「念のため、目をつぶって1回言いなさい」と再度読ませた。まだ書き終わっていない子を待つための時間調整である。

指示4:

直径1cmの円の円周を求める式を、下に揃えて書きなさい。

(1×3.14です)

指示5:

計算しなさい。

(3.14です)

指示6:

その通り!
次。直径2cmの円の円周を求めます。1行空けて、式を揃えて書きなさい。計算していいです。

筆算は空いている所に書かせた。
(2×3.14=6.28です)

指示7:

その通り!できた人で読みます、さんはい。

(2×3.14=6.28です)
以下、6cmまで同じように書かせていった。終わった子に板書させ手、答えを確認した。板書はこのようになる。
<板書>
直径×3.14=円周
 1 ×3.14=3.14
 2 ×3.14=6.28
 3 ×3.14=9.42
 4 ×3.14=12.58
 5 ×3.14=15.7
 6 ×3.14=18.84

(2)直径と円周の関係を知る。

発問1:

直径が1cmから2cm。何倍になっていますか?

(2倍です)

指示8:

そう、2倍です。赤で矢印と「×2」を書きなさい。

発問2:

では、円周。3.14から6.28は何倍でしょうか?

(2倍?)

発問3:

2倍だと思う人?(挙手多数)ちょっと怪しいと思う人?(1人挙手)

説明1:

確かめます。

ここは教師が黒板で、6.28÷3.14をやって見せた。無事(?)、2倍ということがわかった。

指示9:

こちらも(3.14から6.28)矢印と「×2」を書きなさい。

発問4:

次。直径が1cmから3cm。何倍になっていますか?

(3倍です)

指示10:

では、円周3.14cmから9.42cmは何倍になっていると思いますか?赤で書いてごらん。

(3倍です)
これも、計算して見せた。そして、4倍の所も同じように進めた。

やってみて、少しノートが煩雑になることがわかった。ここは直径6cmの円周を求めるところまでを復習としてやっておき、答えを教科書の表に書き込ませ、その表を使って何倍かを考えさせた方がスムーズかもしれない。

(3)教科書の問題を解く。

指示11:

教科書65ページ。
「□6、円の直径を1cm、2cm・・・とかえていきます」はい。

(円の直径を・・・)

指示12:

「○ア、直径が1cmふえると、円周は何cmふえますか。表に書いて考えましょう」

(直径が・・・)

指示13:

教科書の表に円周を書き込んでいきなさい。

指示14:

できた人でこう読みます。「直径、1、2、3、4、5、6」はい。

(直径・・・)
円周の所も同じように読ませた。時間調整である。読ませた後、隣同士見せ合いっこさせて、○をつけさせた。

指示15:

○イにいきます。
「直径が2倍になると、円周は何倍になりますか」はい。

(直径が・・・)

指示16:

ノートに□6と書きなさい。
○イと書いて、答えを書きなさい。

<板書>
□6 ○イ
できた子に言わせる。
・(2倍) 1点
・(2倍になる) 5点
・(直径が2倍になると、円周は2倍になる) 10点 ※「円周も」でもOK
10点の答えを書かせ、「このように文章で書くんです」と言い、全員に読ませた。更に時間調整のため、「隣同士読み合いっこしなさい」と指示をした。

指示17:

「また」があります。
「3倍、4倍になると、どうなりますか?」書いてごらん。10点ではない答えは×です。

持って来させた。正解の子に板書させた。

指示18:

「○ウ、□と△を使って、円周を求める式を書きましょう」
表を見て!直径が□、円周が△です。できたら、「できました!」

何人かができてから、解説を兼ねて答えを言った。

指示19:

こう考えると簡単です。ノートに言葉の式を書きなさい。

<板書>
○ウ 直径×3.14=円周

指示20:

直径は□。だから、下に□を書く。

<板書>
○ウ 直径×3.14=円周
    □

発問5:

3.14はそのまま。円周は?

(△です)

指示21:

その通り!それを揃えて書きます。

<板書>
○ウ 直径×3.14=円周
    □ ×3.14=△

指示22:

できた人は〇をしておきなさい。

「△=□×3.14」もOKにした。

指示23:

「○エ、直径が100cmのとき、円周は何cmになりますか」求めてごらんなさい。

1番にできた子に板書させた。それ以外の終わった子には、「前のと自分のを比べなさい」と言っておいた。
書けたら発表させて答え合わせ。
「100×3.14=314、答え314cmです」

3.いろいろな物の直径を求める。

説明2:

「7番、やってみよう」
「身の回りから、円の形をしたものをさがして、円周をはかりましょう。また、直径がおよそどれくらいか、調べてみましょう」

説明3:

これの円周をはかります。

近くにあった墨汁のキャップの円周を測った。
<板書>
○7 ぼくじゅう 円周10cm  
これを写させた。

指示24:

直径を求める式を書きます。まずは言葉の式。

(直径×3.14=円周です)

指示25:

その下に式を書きなさい。

(□×3.14=10です)

指示26:

□を求める式を書きなさい。

(□=10÷3.14です)
<板書>
○7 ぼくじゅう 円周10cm

直径×3.14=円周
 □ ×3.14=10
 □      =10÷3.14

指示27:

答えを求めなさい。教師が筆算をして見せた。答えを10分の1の位までの概数にし、答えを書いた。

指示28:

このように、何でも良いので、教室にある物でやってみます。
できたら持って来なさい。

家庭科の裁縫セットに入っている巻尺を使って測らせた。何人かの共同作業もOKにした。
ノートを持って来た子に板書させた。

ここで終わり。


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