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TOSSランドNo: 1123034 更新:2012年12月05日

もう一つの向山型算数「難問」の授業


もう一つの向山型算数『難問』の授業
      『向山型算数教え方教室』副編集長木村重夫のページ
◆難問とは何か
「難問」とは何か。向山洋一氏は言う。
「難問とは、5・6年生にとっては、中学入試問題程度を意味する。問題は、解けそうで
 解けないというような内容が望ましい。(『教室ツーウェイ』No,109)」
◆難問の授業システム
前掲書で向山洋一氏は難問を授業でどう扱うか述べている。「難問の授業システム」である。
「1回につき5問の難問を提出する。
 5問の配置はそれなりのロジックをつくる。
 問題は5問のうち1問だけ(1問だけ)を解かす。
 早くできた子は、次を解かせてもよいが、1問解けても3問解けても100点(同じ)である。
 教師は○か×をつけてやればいい。「惜しい」「なるほど」「よく考えている」などの
 励ましの言葉をそえる。(向山洋一氏『教室ツーウェイ』No,109)」
◆難問(高学年向け/ロジックなし(初めての難問))

① 5を7で割った時、小数第100位はいくつですか。       ○3○
                                    ×    ○7 
② ○の中にあてはまる数字を書き入れなさい。       _____
                                       16○2
                                      ○○○
③ 右の図の中に、正方形はいくつありますか。        _____
  (図は省略。正方形をたて4マス、横4マスに等分割した形) ○○○92 
    超難問「右の図の中に、四角形はいくつありますか。」            

④ つるとかめが合わせて20匹います。足の数は全体で58本
  です。つるとかめは何匹ずついますか。

⑤ 1から1000までの整数の和を求めなさい。
    1+2+3+・・・・・・・+998+999+1000=?
◆解答
① 循環小数0.714285 714285 ・・・・となる。100÷6=16あまり4。
  4つめは「2」。この解き方を「頭脳派」とすれば、計算を全部書く「体力派」もいていい。
②    236        ③ 正方形・・・30
    × 47
     1652
     934
    11092
④ 全部つると考える。2(本)×20(匹)=40(本)。まだ58-40=18(本)足りない。
   これはかめの足。4本のうち、2本分はつると考え、のこり2本がかめだから18÷2=9
   答え つる11匹 かめ9匹
    (PHP『小学校の算数を5時間で攻略する本』石川裕美・遠藤真理子著より)
⑤ 考え方   1+  2+   3+・・・・・・・+998+999+1000
       1000+999+998+・・・・・・・・+  3+  2+   1
    +__________________________
      1001+1001+1001+・・・・・・1001+1001+1001
   式 1001×1000÷2=500500    答え 500500  
 


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