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TOSSランドNo: 9319164 更新:2013年08月24日

倍数と約数【啓林館】 第1時  P.19~P.21


「続・成功する向山型算数の授業」P.116~P.119に掲載されている向山洋一氏の実践、
「向山型算数教え方教室2002年10月」赤石賢司氏論文に掲載されている向山洋一氏の実践、、
「向山型算数教え方教室2006年4月」白瀬嗣大氏論文を追試した。

1.導入部分はさらっと扱う。

「19ページ。『2、整数の性質を調べよう』」

発問1:

「組体操をしています。3人組。3人組が1つで3人です。3人組が2つで何人ですか?」

(6人です)

4組まで同じように問う。場面をイメージさせる。

「『ハテナマーク、組体操をしている・・・。』」

指示1:

「その下の女の子のセリフを読みます。はい」

(「1組で・・・」)

指示2:

「点点点にどんな言葉が入りますか?予想して、教科書に書き込みなさい」

テキストを記入して下さい

指名して発表させる。(4組で12人、5組で15人)

説明1:

「このように『数の仲間を作って、その性質を調べていこう』という勉強をしていきます」

2.P.20の表に書き込む作業で倍数について知る。

指示3:

「『□1、3人1組で・・・』どんな数の仲間ですか。今読んだ下に書きます。」

指名して言わせる。(3の段の九九)
「3の倍数」という答えも出た。「すごい。習ってないのによく知っているね」と褒めた。

説明2:

「次のページに進みます」
「『3人1組でできる組の数と人数』という表があります。」

指示4:

「『組の数 1』の1の上に、小さく『3人組』と書きなさい」

指示5:

「これを『3人組1つで3人です』と読みます。書き終わった人だけで、さんはい。」

(3人組1つで3人です)

テキストを記入して下さい

指示6:

「残りも書きます。『3』だけでいいです」

指示7:

「こう読みます。『3×1=3です』」

(3×1=3です)

指示8:

「3×2は、はい」

(3×2=6です)

テキストを記入して下さい

指示9:

「続き、同じように言います」

(3×3=9です)

×を書き終えた子からどんどん読ませていく。待たない。読ませるときも、毎回復唱ではなく、だんだん教師が言う所を減らす。変化をつける。

指示10:

「かけ算は何倍とも言います。『3の1倍は3です』と言い換えます。さんはい」

(3の1倍は3です)

続きも言わせていく。

指示11:

「答えの3を○で囲みます」

残りの答えも囲ませる。

指示12:

「こう読みます。『3は3の1倍です』はい」

(3、6、9、12、15)

発問2:

「この数には名前があります。言える人?」

(3の倍数です)

まだ習っていない用語である。驚き、褒める。そして、教科書に書いてあることを押さえる。

指示13:

「15の右に矢印を書きなさい。『3の倍数』と書きなさい」

書けた子から表の下の定義を読ませる。全員揃った所で、もう1度読む。

3.倍数を書いて覚える。

指示14:

「ノートに『整数』と書きなさい」

指示15:

「整数を小さいほうから5つ書きなさい。0は抜かしますよ」

時間差を埋めるため、いくつを書いたか確認をした。教師が書いてしまってもいいかもしれない。

指示16:

「その下に『3×□』と5つ書きなさい」

テキストを記入して下さい

指示17:

「□に整数を小さい順に入れなさい。そして計算しなさい」

1つずつ指名して言わせていく。

発問3:

「3に整数をかけてできる数を何と言いますか?」

(3の倍数です)

指示18:

「横に3の倍数と書きなさい。5つ書くんですよ」

次のようになる。本時はこれが基本型だ。

整数 1、2、3、4、5
3×1=3    3の倍数
3×2=6    3の倍数
3×3=9    3の倍数
3×4=12   3の倍数
3×5=15   3の倍数

3の倍数と何度も書くことで、3の倍数が理解できる。向山洋一氏はこの場面で「意味がわかって書くんだから、5回書いていいんだよ」と趣意説明をしている。ここまで忠実に追試できなかった。この趣意説明は大切である。

更に、習熟させる。

指示19:

「同じやり方で2と4と5の倍数を求めます。2の倍数ができたら持ってらっしゃい」

案の定「2の倍数」と書くのを端折る子がいた。きちんと書かせる。
5の倍数までできた子に板書させ、できない子の参考にさせる。
黒板が埋まったら、次のように発表させる。
「2、4、6、8、10は2の倍数です」

4.数直線に○をつける。

指示20:

「教科書。△の2」
「『△の2、このページの・・・』やってごらんなさい。」

できた子を指名し、確認。時間調整の意図もあった。
数直線が2ページにまたがっている。ここで読み間違えてしまう子がいた。
残りも同じように進める。

5.公倍数を求める。

時間が余っていたので、公倍数も扱う。数直線を使って見つけさせる。

指示21:

「3の倍数と4の倍数。両方に入っている数がいくつかあります。」
「3の倍数でもあって、4の倍数でもある数を赤で囲みます」

指示22:

「3の倍数でもあって、4の倍数でもある数を赤で囲みます」

発問4:

「これ、名前があります。分かる人」

(3と4の公倍数)

説明3:

「こう書きます。」

3と4の公倍数→12、24、36、48
最小公倍数→12

ここで終了。ちょっと中途半端になってしまった。


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