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TOSSランドNo: 9749298 更新:2013年08月18日

平成22年度 啓林館「面積」全発問・全指示 第9時


面積 第9時(啓林館 補助教材P.36)

底辺と面積、高さと面積の関係について調べる授業。先に問題を出してこのことに気付かせ、教科書に入るという流れにした。

1.教科書の問題を、先生問題として解かせていく。

指示1:

 三角形の面積を求める言葉の式を書きなさい。

 底辺×高さ÷2です。

 早く書けた子に「書けた子、読みます」「書けた男子だけで読みます」「女子だけ」等、変化をつけて読ませ、時間調整をする。

指示2:

 底辺が6cm、高さが1cmの三角形の面積を求めなさい。言葉の式に揃えて書くんですよ。

 図も簡単に板書。

 6×1÷2=3です。

指示3:

 次。高さを2倍します。底辺が6cm、高さが2cmの三角形の面積を求めなさい。下に揃えて書きなさい。

 6×2÷2=6です。

指示4:

 次。高さを3倍。底辺が6cm、高さが3cmの三角形の面積を求めなさい。下に揃えるんですよ。

 6×3÷2=9です。

 高さ5cmまで求めさせた。4cm、5cmはできた子に板書させた。

<板書>
    底辺×高さ÷2=三面
    6 × 1÷2=3
    6 × 2÷2=6
    6 × 3÷2=9
    6 × 4÷2=12
    6 × 5÷2=15

指示5:

 高さと面積を見て、わかったこと、気づいたこと、思ったことをお隣さんに言いなさい。

指示6:

 発表しなさい。

 ・面積が増えていく。
 ・高さが1cmずつ増えると、面積は3平方センチメートルずつ増えている。
 ・高さが2倍になると、面積も2倍になる。

2.□1で比例の定義を理解する。

(1)表に数値を書き込んでいく。

指示7:

 補助教材36ページ。□1をついて読みます。「三角形の底辺を・・・」

 三角形の底辺を・・・

発問1:

 「○ア、高さがふえていくと・・・」
 その下に票があります。高さが1cmの時、面積はいくらですか?1の下に書きなさい。

 3です。

指示8:

 残りも書いていきなさい。

 高さ2の時は?

 6です。

発問2:

 3は?

 9です。

発問3:

 4は?

 12です。

発問4:

 5は?

 15です。

発問5:

さっきやってないけど、6は?

 18です。

発問6:

すごい!計算してないのにわかっちゃった!じゃ7は?全員で!

 21です。

(2)比例の定義を理解する。

発問7:

 「○イ、高さが2倍になると、面積は何倍になりますか?」今読んだ右に書きなさい。

 2倍になります。

発問8:

 その続き。「また、3倍、4倍になると、どうなりますか?」これもその右に書きなさい。

 3倍、4倍になります。

指示9:

 このようなことの説明が下にあります。ついて読みます。「三角形の高さが・・・」

 三角形の高さが・・・

指示10:

 大事な所なので、立って1回読んだら座りなさい。

発問9:

 表を見ます。高さが1から2。2倍になっています。面積は3から6。何倍になっていますか?

 2倍です。

発問10:

 高さが1から3、何倍?

 3倍です。

発問11:

面積は3から9、何倍?

 3倍です。

説明1:

 このようなことを比例といいます。

 表か最初に書いた計算に書き込ませる等の作業があった方が良かったかもしれない。「比例」について理解できていない子が結構いた。

3.○2も、□1のように面積を求めさせ、その後で変化を見つけさせる。

 最初のような書き方で、面積を求めさせた。底辺は4cmまで。そして、変化について見つけさせた。
 問題文を読んだ後、次のように進めた。

指示11:

 言葉の式を書きなさい。
 底辺が1cm、高さが5cm。面積を求めなさい。言葉の式に揃えるんですよ。

 1×5÷2=2.5です。

指示12:

 次。底辺を2倍して2cm。高さは5cm。面積を求めなさい。

 2×5÷2=5です。

指示13:

 底辺を3倍、3cm。高さは5cm。面積を求めなさい。

 3cm、4cmは1番に書き終えた子に板書させた。

発問12:

 底辺が2倍、3倍・・・になると、面積はどのように変わっていきますか。下に書きなさい。

 2倍、3倍・・・になります。

発問13:

 このように変化することを、何と言いますか?

 比例です。

 この後、算数ドリルの該当部分を解かせた。15分余っていたので、難問をやらせた。


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