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TOSSランドNo: 4103777 更新:2013年08月16日

数える数学


以下の4問をB4の紙に載せ、生徒に配布する

問題1  1から20までの自然数の中で4で割って1余る数は何個ありますか

問題2  1から100までの自然数の中で4で割って1余る数は何個ありますか

問題3  1から10000までの自然数の中で4で割って1余る数は何個ありますか

問題4  136から255までの自然数の中で4で割って1余る数は何個ありますか

指示1:

今日は、このプリントで授業します。テーマは「数える数学」です。問題1、1から20までの自然数の中で、4で割って1余る数は何個ありますか。できた人はもっていらっしゃい。

 「問題1」をゆっくり読むことで、時間調整をする。また、聴覚優位の生徒に対応する。できた生徒はプリントに答を書いて持ってくる。教師は正解には○をつけ、間違った生徒には×をつける。
 
 【問題1の解答】 
 1=4×(0)+1,  5=4×(1)+1, 9=4×(2)+113=4×(3)+1,  17=4×(4)+1 答 5個
 
 【誤答の例】
  4で割って1余る最小の数が1ではなく、5であると思っている生徒がいることが予想される。0回割れて1余るという数も、4で割って1余る数に含めるという「すべての自然数を4で割った時の余りで分類する」という発想は重要である。

指示2:

問題1が出来た人は問題2を同じようにノートにやります。

 【問題2の解答①】   
 1=4×(0)+1、5=4×(1)+1,・・・, 97=4×(24)+1 よって24   +1=25 答 25個
 
 【問題2の解答②】   1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57,61,65,69,73,77,81,85,89,93,97で25個
 
 【問題2の誤答例】  
 100÷4=25 余り1だから、24個  問題2ができた生徒は問題3に取り組ませる。 
 
 問題1が出来た生徒が捌くことができない場合は、「今、立った人まで、持ってきます」と指示する。

指示3:

問題1の答をいいます。4で割って1余る数、大きい方からいいます。    17,13,9,5 そしてもうひとつあります。わかった人はもっていらっしゃい。

最後に、問題の答を配布することをいい。5分間問題を考え続けた生徒を読めて終わる。

指示4:

やめ、5分間問題を考え続けることが出来た人、手をあげます。えらいね。プリントに大きく○を書きます。これで今日の授業を終わります。

全部出来た生徒がいたときは、問題を作らせる。

指示5:

もう、全部解けた人がいます。優秀ですね。プリントの裏に問題5と書いて、プリントの問題と同じようなアイデアが含まれている問題を作ってみなさ い。あとで、先生に見せてくださいね。

 【問題3の解答】
  
 9997=4×(2499)+1    よって 2499+1=2500        答 2500個
 
 【問題4の解答】 
 137=4×(34)+1 から 253=4×(63)+1 まであるから  63-34+1=30 答  30個


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