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TOSSランドNo: 1125094 更新:2012年12月02日

多項式の展開のコツ


多項式の乗法の1時間目の授業。(a+b)(c+d)の展開でそれぞれの項をかけ合せるときにはちょっとしたコツがある。井上好文氏の追試である。後半はあかねこスキルの使う際のリズムとテンポを紹介する。(東京書籍 新しい数学3 P30)

指示1:

ノートに大きく書きます。上を1行開けます。

『(a+b)(c+d)』

指示2:

『+b』 を指で隠します。『a(c+d)』、さんはい。

指示3:

aからxとyに向けて、2つの矢印を赤で書きます。

指示4:

分配法則を使って、かっこをはずします。どうなりますか。さんはい。

「ac+adです。」

「さすがです。。」

指示5:

1行開けて、書きましょう。

指示6:

『a』を指で隠します。『+b(c+d)』、さんはい。

指示7:

bから2つの矢印を下に赤で書きます。

指示8:

分配法則を使って、かっこをはずします。どうなりますか。さんはい。

「+bc+bdです。」

「見事です。」

指示9:

ac+adの続きに書きましょう。

指示10:

先生問題です。 書きましょう。 ①(x+2)(y+3) 指2本分開けて ②(x+3)(x+5) 先ほどと同じように矢印も書きます。

「できました。」「できました。」

「はやい。」

指示11:

(x+2)(y+3)、さんはい。各項をかけあわせて、さんはい。=xy、さんはい。

「(x+2)(y+3)」「各項をかけあわせて」「=xy+3x+2y+6」

指示12:

最初から、さんはい。

「(x+2)(y+3) 各項をかけあわせて =xy+3x+2y+6」

「すごい。」

指示13:

②も同じように読みましょう。(x+3 さんはい。

「(x+3)(x+5) 各項をかけあわせて =x2+5x+3x+15」

指示14:

これで終わりですか。

「違います。」「違います。」「違います。」

指示15:

続きをいいます。同類項をまとめて、さんはい。=x2、さんはい。

「同類項をまとめて」「=x2+8x+15」

「さすがです。」


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