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TOSSランドNo: 1122022 更新:2013年01月03日

向山型算数追試「大きな数」4年~わかりやすい助走問題とていねいさの定規~


向山型算数で「大きな数」(4年) ~わかりやすい助走問題とていねいさの定規~

億・兆の位まである数字をフラッシュカードで見せ、一斉に答えさせる。(5枚)
つづけて、全員起立させ、「3兆」「25億」のカードを見せ、その10倍・100倍・1/10・1/100の数を一斉に答えさせる。

  <教科書教材>
(5) 0から9までの10まいのカードで、10けたの整数をいろいろつくりましょう。
 ★いちばん大きい数をつくりましょう。
 ★10億にいちばん近い数をつくりましょう。
 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10この数字を組み合わせると、どんな大きさの整数でも表すことができます。

(6)1992年の日本のスチールかんとアルミかんの生産こ数は、239億こと91億こでした。あわせると何こですか。
  ちがいは何ですか。テキストを記入して下さい

上の教科書問題(5)は、いきなり10枚ものカードを扱わせ、あきらかにジャンプしている。
そこで、やさしい助走問題から入る。

---------助走段階-----------
まず、1・2・3の3枚のカードを提示する。

指示1:

1・2・3の三つの数字を使って、一番大きい数を作ってください。はじめ。

子どもたちは、ノートに答えをぱっと書いて挙手。
C:「321」(説明無しに次へ)

発問1:

一番小さい数は何ですか?  

C:「123」

2・5・3・0・1の5枚のカードを提示して、

発問2:

この5枚を使います。一番大きい数は何ですか?

(前の学習の成果がそのまま現れ、全員が挙手)
C:「53210」

発問3:

一番小さい数は何でしょう?

すぐノートに書いた子たちは、そろって「01235」と書いている。
ふだん[できる方の子]と見られている子たちが、そろってこう答えていたので、その子たちにそのまま板書させる。
板書終了時には、全員がノートに答え終える(机間巡視で確認)。
そして、終わりに書いた子2人を指名して、板書させる。

2人共、「10235」と書く。
 (ちなみにこの答えは、本人が自力で考え答えたもの…助言・誘導なし)

まず、この2人に自分の答えを読ませる。
C:「一万二百三十五。」

先に書いた子たちにも自分の書いた答えを読ませる。
この時点で、自分たちの間違いに気づくものだと思っていたら…。
C:「千二百三十五」
と、堂々と答える。(保護者の方からザワザワと声)

C:「千二百三十五(01235)の方が小さいと思います。」

すると先の2人が
C:「0が数字のはじめにあるのは、なんかおかしいと思います。」
ここでやっと他の子たちも大きくうなずく。 (やっぱり気づいてくれてたんだ!)

C:「一万二百三十五(10235)の方に変わります。」

T:「4人が間違えてくれたおかげで、0がこんな所(数字のはじめを指さす)についてはいけないことがわかったね。ありがとう。(拍手)
また、はやいのも立派だけど、2人のようにねばって『これでいいのか』と確かめながら考えることも大事なことだね。(拍手)」

向山型算数でいう「助走」で、多少もたついてしまったものの教科書の問題(5)へいく。 

(5) 0から9までの10まいのカードで、10けたの整数をいろいろつくりましょう。
 ★いちばん大きい数をつくりましょう。

発問4:

一番大きい数は何ですか?
ノートに書いたら見せにきなさい。

C:「9876543210」

早く出来た子には、次の課題を出します。
「今度は、2番目に大きい数を書きなさい。」
 ちなみに二番目は、9876543201
  授業後の懇談会で、考え方のヒントを出したら、翌日全員が見つけてきた。

 ★10億にいちばん近い数をつくりましょう。

発問5:

10億に一番近い数は何ですか?
ノートに書いたら見せにきなさい。

戸惑うかと思ったら、一番小さい数を(出だしが10億だからそのまま)作るつもりでやったらしく、すぐできた。
C:「1023456789」

ちなみに、もしここで「50億に一番近い数を書きなさい」と言ったら、どうだろうか?
簡単に、「5012346789(+12346789)」と書くかもしれない。
しかし、50億を境に上下両面があることを思ったら、戸惑ったであろう。
    ・4987653210(-12346790)
 *発展問題・クイズとしては、「2番目に大きい数」と同様、面白そう。

(6)1992年の日本のスチールかんとアルミかんの生産こ数は、
  239億こと91億こでした。あわせると何こですか。
  ちがいは何ですか。

指示2:

2つの問題の式を言いなさい。

C:「239億+91億」
C:「239億-91億」

ここでも、いきなり大きな数に取り組ませずに、助走問題を行い、筆算の書き方を確認する。

発問6:

2万+5万を筆算で書きなさい。  

 <助走問題>
   2万   
  +5万   
 -----
   7万

指示3:

239億+91億を筆算で解きなさい。         239億
     できた人はノートを見せにきなさい。   + 91億
                            -------

できた子には、そのままひき算もさせる。
  (定規は必須で、きちんと線を引かせる。)

指示4:

たし算ができた人は、239億-91億を筆算で解きなさい。

そして、ひき算までできた子には、ノートに書いた通り、黒板にも書かせる。
繰り上がり・繰り下がりでの斜線や数字をちゃんと書いている子は特にほめる。
  *黒板には、余分なものを掲示せず、黒板の端から端まで使う。

全員、ノートに大きな花マルをつけて終わり。

T:「大きな数の計算が、簡単にできた人?」

C:「はーい!」 (全員挙手)


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