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TOSSランドNo: 7433557 更新:2013年01月01日

一点透視法から、拡大図、縮図を学び、図形の世界を広げる


本時は、「拡大図と縮図」の単元の中の発展として、「一点透視法」という図法を紹介する。「一点透視法」を活用し、子ども達が拡大図・縮図を描けるようになることで、算数の世界のみならず、芸術の世界など様々な用途に活用できるように取り組ませる。

透視法とは遠近法という言葉で用いられる。絵画や作図などにおいて、遠近感を持った表現を行う手法であり、目に映る像を平面に正確に写すための技法である「透視図法」の中の一点透視図法を扱う。

方法として、1つの図形と点を描き、その点から放射状に図形に向けて直線を引いていく。次に、図形と平行に線を書いていくことで、最初の図形から拡大・縮小した図形を描くことができる。

ちなみに、透視図法には一点透視図法のほかに、二点透視図法、三点透視図法があり、これらは美術の世界にとどまらず、建築、映画、アニメ、コンピュータグラフィックスなど、視覚表現の芸術分野で広く使用されている。二点透視図法、三点透視図法は、名称の通り二点、三点から作られるもので、一点透視図法で描かれたものよりも、より立体的なアートとして表現することができる。

説明1:

神社の鳥居の写真を見せる。(できれば、鳥居が複数ある神社がよい)
「神社の鳥居のように、ある一点に向かって直線を引き、図形が作られる図法を一点透視法といいます」

指示1:

実際に一点透視法で図形を書かせてみる。
①四角形をかく(事前にかいたものをワークシートで提示する)
②四角形の中のどこでもよいので、点を1つ打つ。
③四角形の角から、点に向けて直線を引く。
④もとの四角形と平行に、線上でつなぎながら四角形をかく(縮図、拡大図の順で)

最初は、四角形の中に点を打って、拡大図・縮図をかいた。
次に、四角形の外に点を打っても、拡大図・縮図がかけるか、やってみる。

次に、三角形でも一点透視法で拡大図・縮図がかけるか、やってみる。

発問1:

一点透視法の歴史について、紹介する。

「一点透視法による図法は、何年くらい前から行われるようになったでしょうか。」
「およそ2500年前です。ナスカの地上絵が初めと言われています。」

また、紀元前5世紀の古代ギリシャの舞台芸術で使われ始めたことも紹介する。
そのほか、ルネッサンス期の芸術の中でも一点透視法による作品が多く登場する。

「日本で初めて、一点透視法が使われたのは何時代でしょうか。」
「江戸時代に使われ始めました。伊能忠敬による、『大日本沿海輿地全図』です。」
「忠敬は日本国内全土を歩測し、ある一点から距離を測りました。
その結果から縮尺1/36000の大図、縮尺1/216000の中図、縮尺1/432000の小図を作成しました。
当時の西洋の地図とぼ遜色のない水準の地図を作り上げたそうです。」

説明2:

◎Google Sketch Upによる図法も、一点透視法を使っている。
Google Sketch Upは、パソコン上で立体的に表現できるソフトである。
平面上では、一点透視法と同じような表現技法が使われる。
ボトムアップを行うことで立体上に表すと、二点透視法、三点透視法と同じ技法となる。
「Google Sketch Upでも、一点透視法や二点、三点透視法ができます。」

現代では、建築デザイン図など、より立体的に表現することで、遠近感を見せた作図が存在する。
写真の世界でも、透視法のようなかたちを意識した撮影も行われるなどしている。
「また、現代の建築デザインや、絵画などでも透視法が使われます。」

説明3:

図工の学校を描く場面でも、廊下や教室などを描くとき、一点透視法を応用して作品を作ることもできる。


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