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TOSSランドNo: 2118059 更新:2013年01月01日

重なりに目をつけて 向山氏の「指1本で隠す実践」追試


『向山型算数教え方教室』№37での「向山洋一論文審査」で公開された指1本のマジックを
  追試した。子どもたちはあっという間に理解できた。(向山型算数誌№40下重和也論文、根本
  直樹論文「衝撃のライブ体験」参照。)今回、次の点を加えた。
 (1)上の図を指1本で隠し、書き込みさせて理解できたら、下の図をノートに写させた。
   同じ流れでノートに色塗りや立式や計算をさせた。書かせることで全員が考えられて、詰め
   の指導になると考えた。また、ノートに学習が残ることになる。
 (2)向山実践では発表されなかった2番の問題も、指1本の原理で解かせてみた。
   こちらの方がかなり難しいようだった。

1.問題文を教師→子どもの順で読む。「下の図のように」を「右の絵のように」と読み替えて
  もう一度読ませた。横の絵を指ささせる。「2本のものさしがちょっと重なっています。2本の
  ものさしを重ねたままそっと倒したのが下の図です。」
  「すぐ下の、2本のものさし、指さしてごらんなさい。 となりと確認しなさい。」

2.「右手のひとさし指で真ん中の重なっている部分を隠してごらんなさい。」「右手で下からですよ。」
  やって見せ、図に指の絵を描いて見せる。(1本では隠せないという声)「指が小さい子は指2本でもいいです。」

1m           20cm
   ┌─────────────┬────┐
   └─────────────┴────┘
                              ┌────┬──────────────┐
                             └────┴──────────────┘
                                        1m

3.「左側にず~っとものさしが見えます。そこだけを赤鉛筆で薄く塗ってごらんなさい。」
  「隠した部分は塗りませんよ。」「はみ出ないように丁寧にぬりなさい。」
  「今赤くぬった所は、1mの途中までです。20cmあまります。赤く塗った所は何cmですか。
  図に書きなさい。」 (1mは何cmだっけ?)(書いてあるよ)(80cmだ。)「80cmですね。」

4.「同じように、今度は左手のひとさし指で、真ん中の重なっている部分を隠します。
  右側を薄く赤く塗ります。」「何cmですか。80cmですね。書いた人?よし!」

1m            20cm
   ┌─────────────┬────┐
   └─────────────┴────┘   /    80cm     \
        \    80cm    /    ┌────┬──────────────┐
                             └────┴──────────────┘
                                        1m

5.「手を離します。左の赤い所が80cm、真ん中の重なっている部分が20cm、右側が80cm。
   全部の長さを求める式を書いてごらんなさい。
    式    80  +   20  +  80= 180   答え 180cm

6.念のため、その下のテープ図をそっくりノートに写しなさい。
  同じように「重なっている部分を指で隠させ、左右を薄く赤く塗らせた。
  左の赤い所の長さを求める式を聞く。100-20。それをテープの中に書かせた。(スキルと同じ)

□cm
             80cm           20cm        80cm
   ┌─────────────┬────┬──────────────┐
          100-20                      100-20 
   └─────────────┴────┴──────────────┘
            100cm                      100cm
   「式を書きなさい。」 式  80+20+80=180  答え 180cm 
   「□にはみ出ていいですから、180cmと書いておきなさい。」

7.問題文を読む。「さっきと同じように、右手のひとさし指で真ん中の重なっている部分を
  隠してごらんなさい。左側のテープを薄く赤く塗りなさい。」
  「赤く塗ったところは何cmですか。求める式を書きなさい。書けたら持っていらっしゃい。」

←-------------185cm---------------→
            110cm
   ┌─────────────┬───┐
   └─────────────┴───┘
            \  ?   /      ┌──────────────────┐
                            └──────────────────┘
                                   90cm
   ここが本時の最も難しい所であった。子どもたちは悩んでいた。さっきと違うのだ。
  110-90と書いてきて×をもらう子。ここは半分程度しか○をもらえなかった。時間がない
  ので黒板でヒントを出した。「全部で185cm。赤い所の長さを出したいのだから、反対側
  の90cmを使うのです。」(ああそうか。)  185-90=95    筆算

8.同じように、右側も赤く塗りなさい。そこを求める式を書きなさい。 185-110=75 筆算

9.真ん中の重なり、つなぎめの長さを求める式を書きなさい。   
   式  □-□-□     185-95-75=15   答え 15cm

10.一番下のテープ図をノートに写しなさい。
   左色塗り→立式→数値記入→右色塗り→立式→数値記入→つなぎめを求める立式→答え   

185cm
             95cm          □cm          75cm
   ┌─────────────┬───┬───────────────┐
           185-90                      185-110
   └─────────────┴───┴───────────────┘
             110cm                      90cm
       式  185-95-75=15   筆算 筆算    答え 15cm

11.あかねこ計算スキル6


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