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TOSSランドNo: 2453572 更新:2013年01月01日

わり算指導における「要素」「順番(組み立て)」「指導の言葉」


1 わり算指導における「要素」

 わり算指導における「要素」は,以下の3点であると考える。

(1)アルゴリズムの指導
(2)けん算の指導
(3)ノート指導

以下に、この3点について詳しく述べる。

(1)アルゴリズムの指導について

 わり算におけるアルゴリズムは,以下である。

たてる→かける→うつす→ひく→おろす

 アルゴリズムの指導で,大切なことは以下の3点ある。

①「たてる」では,両方の人さし指を使い,わる数・わられる数の1けたを隠すこと
②「うつす」があること
③答えさせ方を厳密にすること

 ①は,見当をつけさせるためにとても大切なことである。わる数・わられる数の1けたを隠すことで,余計な情報が目に入らなくなる。余計な情報が目に入らないので,見当をつけやすい。また,両方の人さし指を使うことも大切である。実際にやってみるとわかるのだが,片手の人さし指と中指で隠すと,計算がとても見にくくなる。
 ②は,教科書にはない部分である。向山型算数では,補助計算(かけ算)を書かせる。計算ミスをなくすために,とても大切なことである。よって,補助計算(かけ算)で求めた答えをわり算に「うつす」必要がある。よって,教科書にはない「うつす」を指導する必要がある。
 ③について,向山氏は「精密機械のように厳密でなくては駄目だ。完全に,再現できなければ駄目だ。「うろ覚え」では,駄目なのだ。(『向山型算数教え方教室No76』p7より引用)」と強く述べている。「次に何をしますか?」に対して「21と4をかけます」ではなく,「かけます」と答えさせるのである。そして,次に「何と何をかけますか?」と聞くのである。これは,リズムをつくるためにとても大切なことである。また,授業の原則十か条の第二条一時一事の原則にも則っている。一時に一事を聞くことで,特別支援を要する児童にも適切な指導となっているのである。

(2)けん算の指導について

 けん算の指導で大切なことは,以下である。

けん算の書かせ方

 向山氏は、けん算について「表現こそが問題だ。(『向山型算数教え方教室No76』p57より引用)」と述べている。そして,三重の田中裕美氏のけん算の書かせ方を「実に美しい」と評価している。以下の書かせ方である。

87×21=4 あまり 3
   21×4  +  3=87
 わる数×商 +あまり=わられる数

 この書かせ方を,児童全員にさせることが大切である。そのためには,マス目のある小黒板などを使って,どのように書くかを視覚的に示すとよい。

(3)ノート指導について

 ノート指導で大切なことは,以下である。

アルゴリズムが一目でわかる

2.わり算指導における「順番(組み立て)」

 わり算指導における「順番(組み立て)」は,以下である。

教科書の流れ通り

 しかし,扱わない部分もある。扱わない部分は,挿絵である。このページの挿絵は,使う必要がない。すぐに問題文に入ればよい。後は,教科書の流れ通りに進めていけばよい。教科書の流れ通り進めていくことで,児童は今どこを学習しているのかよくわかる。安心して取り組むことができる。

3.わり算指導における「指導の時の言葉」

 「4年2けたの数でわる筆算(1) 東京書籍」における「指導の時の言葉」,つまり「発問・指示」を示す。

 指示1  □1指で指しなさい。(範読する)
 指示2  みんなで読みます。さんはい。
 指示3  鉛筆マークのところに,式を書きなさい。
 指示4  下に絵があります。色紙が87枚あります。一人に21枚ずつ分けます。点線で囲ってある所を,赤鉛筆でなぞりなさい。
 指示5  なぞれたら,残りも21枚ずつ分けてご覧。
 発問1  何人に分けられて,何枚あまりましたか。
 指示6  教科書に答えを書き込みなさい。
 指示7  ノートに,筆算で87÷21と書きなさい。
 発問2  商はAに立ちますか,Bに立ちますか。Aだと思う人?Bだと思う人?
 指示8  両方の人さし指で,1と7を隠しなさい。
 発問3  何が立ちますか?
 発問4  次に何をしますか?
 発問5  何と何をかけますか?
 発問6  次に何をしますか?
 発問7  どこにうつしますか?
 発問8  次に何をしますか?
 発問9  何から何を引きますか?
 説明1  答えが正しいかどうか、けん算で確かめます。
 指示9  黒板をノートに写しなさい。
 指示10 ①を読みます。さんはい。
 指示11 ノートに,自分でやってご覧。できたら持ってきなさい。
 指示12 ②を読みます。さんはい。
 指示13 (1)ができたら持ってきます。丸をもらった人は,(6)ができたら持ってきます。
 指示14 (9)ができたら持ってきます。丸をもらった人は,(12)ができたら持ってきなさい。


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