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TOSSランドNo: 3993117 更新:2013年01月01日

向山型算数基本型ノート~小6「並べ方組み合わせ方」


1、面倒な作業を省略させない~3人の並び方~

17_____01
17_____02

問題は以下の通り。
「4人の子どもが4つの当番の仕事をします。ゆうたさんは給食当番です。他の3人の子ども達の当番は何通りありますか」
この子は2通りの方法を書いた。
そして、あとから書いた方法が分かりやすいというのを自分で見つけている。
最初から「こうやってやるといいよ」と教えるのではなく、まずは、めんどくさい作業でも省略させずに取り組ませることが大切だ。
その後、より整理された「樹形図」で整理する方法を教える。

2、面倒な作業を省略させない~4つの並び方~

17_____03

問題は以下の通り。
「1,2,3,4の4つのカードを並べて整数を作る時何通りの整数ができますか」
1が先頭に来る時が6通り、2が先頭に来る時が6通り、と、省略しないで書かせる。
3が先頭に来る時、4が先頭に来る時も全部書かせる。
そうした地道なノート作業の結果、正解にたどりつかせる。

3、すべての組み合わせを図に表す~4つの組み合わせ~

17_____04

問題は次の通り。
「4人の子どもがテーブルに座ります。その時の座り方は何通りありますか」
今まで習った方法の中から、左上1か所を固定して、「か」が左上の場合6通り、「し」が左上の場合6通り、と、図に表している。
そうして、すべての座り方は24通りであると求められた。

4、5個の中から2個を選ぶ選び方

17_____05

問題は以下の通り。
「5種類のアイスの中から2種類選んで買います。何通りの選び方がありますか」
前に学習した樹形図を用いて組み合わせを求め、その説明をノートに書いている。

4、表に表して組み合わせを求める

17_____06
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5種類のアイスの中から3種類を選ぶ選び方と4種類を選ぶ選び方を求める問題。
それぞれ、表に表して求めている。
樹形図では求めにくい問題では、表に表して求めることを子ども達は学んでいく。

5、試合の組み合わせ

17_____08
17_____09

最後は、試合の組み合わせを求める問題。
上のノートは、チームの番号の中から1と対戦する組み合わせ、2と対戦する組み合わせと、規則的に書いて求めている。
下のノートは、表に表し、□の中にはどのチームとどのチームが対戦する□をあらわしているのかを書いて求めている。


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